LE MONGOLFIERE

La mongolfiera è realizzata con un contenitore a tenuta stagna di forma sferica allungata (nylon o materiali simili) destinata a contenere grandi volumi d’aria calda. Nella parte inferiore del pallone vi è un’apertura di forma cilindrica detta gola, in corrispondenza della quale è stato fissato sotto un bruciatore. Questo bruciatore può essere azionato per riscaldare l’aria e mandare l’aria in fase di gonfiaggio, all’interno del pallone. L’aerostato trasporta sotto una gondola dove possono alloggiare il pilota ed i passeggeri. Per prendere quota è necessario accendere il bruciatore per scaldare l’aria nel pallone, mentre per perdere quota bisogna sgonfiare il pallone con delle valvole. La mongolfiera può solo salire o scendere ma per muoversi in orizzontale deve sfruttare il soffio delle possibili correnti d’aria (venti) le cui direzioni possono sempre cambiare e inoltre dipendono anche dalla quota. Teoricamente la mongolfiera salendo o scendendo deve cercare il vento giusto che soffi nella direzione desiderata se è disponibile in quel momento. I venti di bassa quota sono molto variabili al contrario di quelli d'alta quota.

       (fig.sinistra pallone dei fratelli Mongolfier, fig.destra manifestazione)

                                                                                           IL DIRIGIBILE

Il dirigibile è un aerostato di forma allungata facilmente direzionabile a basso attrito con l’aria, provvisto di motori per la spinta. Per la mongolfiera le eventuali correnti d’aria servivano per la spinta mentre per il dirigibile erano un ostacolo, per cui aveva questa forma affusolata per presentare minore attrito contro l’aria durante il suo volo sospinto dai motori. Col timone e le alette posteriori si poteva facilmente cambiare direzione.

Tipi di dirigibili :

1) Il dirigibile rigido è costituito da un' intelaiatura interna di alluminio o materiale simile che ne determina la tipica forma allungata con numerose celle stagne, riempite di gas leggero come l’elio o in passato l’idrogeno. Famosi sono gli Zeppelin del conte Ferdinand Von Zeppelin.

2) Il dirigibile semirigido presenta un' unica travatura reticolare, alla quale è fissato longitudinalmente il pallone, mentre a prua è collocata un’altra camera con relativa valvola di gonfiaggio per regolare l’assetto di volo. Famoso il Norge (fig.schema sotto) del generale Umberto Nobile, primo aerostato a raggiungere il Polo Nord.

3) Il dirigibile floscio privo di telaio, contiene il pallone principale ed alcune camere d’aria a poppa ed a prua per regolare l’assetto di volo. L’involucro non è abitabile ma lo è solo la navicella. I moderni dirigibili commerciali e pubblicitari sono di questo tipo

                                         ALCUNE NOZIONI TEORICHE

Il principio di Archimede afferma che : “ un corpo immerso in un fluido riceve una spinta detta forza di Archimede, verticale pari al peso della massa di fluido di forma e volume uguale a quella della parte immersa del corpo. Il punto di applicazione della spinta (chiamato centro di spinta) si trova sulla stessa linea del gradiente della pressione su cui sarebbe il centro di massa della porzione di fluido che si trovasse ad occupare lo spazio in realtà occupato dalla parte immersa del corpo “.

Semplicemente il principio afferma che :

Un corpo riceve dal basso verso l’alto una spinta pari al peso del volume di liquido spostato.

   Matematicamente  possiamo scrivere per la forza F_A di Archimede :

F_A = ma = mg = ρf * g * V  (eq.a)  dove ρf = m / V (eq.b) è la densità del fluido spostato che ha una massa m e un volume V. Inoltre l’accelerazione a in questione è quella della forza peso con g accelerazione di gravità.

La forza peso Fp del corpo immerso è data da : Fp = ρs * g * V (eq.c) dove ρs  è la densità del corpo, V è il volume del corpo che è uguale al volume della massa fluida spostata e g è l’accelerazione di gravità.

Confrontando le due formule eq.a ed eq.c scriviamo che :  a) se F_A > Fp  allora ρf > ρs   (spinta su )  b) se F_A = Fp  allora ρf = ρs  (equilibrio, nessuna spinta)  c) se F_A < Fp  allora ρf < ρs  (spinta giù).

Quindi la spinta non dipende dalla profondità alla quale è immerso il corpo ma dal confronto delle due densità ρf  e ρs.

                                          (fig.sinistra Zeppelin di linea)

Se il fluido è costituito da un gas, una miscela di gas come per l’aria dell’atmosfera, bisogna tener conto che la densità media della bassa atmosfera (troposfera) è oltre 700 volte minore di quella dell’acqua. Per cui per la maggior parte dei corpi la spinta d’Archimede è trascurabile rispetto la forza peso. Le nuvole galleggiano perché hanno una densità simile all’aria ad una determinata altezza da terra, l’aria scaldata dai raggi solari diminuisce la propria densità dando origine alle correnti ascensionali (fenomeno facilmente visibile in corrispondenza dell’aria al disopra dei radiatori accesi di casa).

Per cui i corpi che hanno una densità minore di quella dell’aria ricevono una spinta ascensionale come accade per i palloni ad aria calda o riempiti di un gas più leggero dell’aria. In realtà il calcolo della spinta in un gas è più complesso di quello in un liquido che ha un volume e una densità ben precisa. Approssimeremo  l’aria ad un gas perfetto per cui vale la seguente legge :

                PV = nRT° (eq.1)

che equivale a : PV / T° = nR  (eq.2) dove PV / T°  risulta costante. Significa che se viene riscaldato un gas, il suo volume e la sua pressione variano in maniera tale che PV / T°  rimanga costante.

La P è la pressione, V il volume, T°  la temperatura espressa in gradi Kelvin del gas.

R è la costante universale dei gas pari a : R = 8,314472 [J / ( mol* K° )].

n rappresenta il numero delle moli del gas dove per 1 mole si intende quel numero di particelle contenute nel gas uguale a 6,022141*10²³ (numero di Avogardo). Per numero di particelle si intende numero di atomi per i gas monoatomici (esempio l’ossigeno atomico O) o numero di molecole per quelli con più atomi formanti la molecola (esempio l’ossigeno molecolare O₂)

Posso scrivere che n = m / M (eq.3) dove m è la massa del gas e M è la massa di una mole (massa molare). Nel caso di molecole si dice massa molecolare che è data dalla somma delle masse atomiche di tutti gli atomi costituenti la molecola espresse in unità di massa atomica relativa UMA (dalton) simbolo u. Relativa perché la u è pari a : u = 1/12 (massa dell’isotopo del carbonio 12). 

                                                              (fig.sinistra Zeppelin di linea)

          Esempio esplicativo

Considerare 3 moli di ossigeno molecolare O₂ che ha una massa molecolare relativa pari a 32. Calcolare a quanti grammi (gr) corrisponde.

Calcolo :  m = M * n = 32 [gr *mol^{- 1}] * 3 [mol] = 96 gr  

Consideriamo (eq.1)    PV = nRT°   segue per l’eq.3    PV = (m / M) * RT°

otteniamo per l’eq.b    ρ = PM / RT°    dove ρ , P, M, T° sono rispettivamente la densità, la pressione, la massa e la temperatura del gas.

Ricordiamo che con la quota diminuisce la pressione esercitata sull’atmosfera e di conseguenza la densità dell’aria diminuisce. L’aerostato salirà di quota finché la densità interna dell’aria calda uguaglia quella esterna dell’atmosfera. 

     (fig.destra Akron su New York 1931, fig.sotto hangar con i dirigibili Los Angeles e G. Zeppelin)

  Gli aerostati adotteranno diverse strategie :

1)      Il pallone viene riempito con aria riscaldata ad una temperatura superiore alla temperatura ambiente. Attualmente la maggior parte delle mongolfiere è di questo tipo.

2)      L’aerostato (pallone o dirigibile) viene riempito con gas leggeri non riscaldati.
Si può utilizzare :

a)      L’idrogeno, non più utilizzato per palloni con equipaggio a causa dell'alta infiammabilità. Ricordiamo il disastro dell’Hindenburg del 1936. Attualmente lo si usa nei palloni aerostatici ad uso scientifico. Fornisce una spinta di circa 3,5 volte maggiore dell’aria calda.

b)      L’Elio, attualmente molto utilizzato nei dirigibili e mongolfie poiché è un gas nobile inerte (non infiammabile). Fornisce una spinta di poco inferiore all’idrogeno

c)      Gas sintetici, ma la maggior parte sono facilmente infiammabili

3)      Il pallone utilizza sia aria calda che gas leggeri racchiusi in due camere distinte delle quali quella a gas leggero è chiusa

4)      Pneumatici, nei quali si può regolare la pressione del gas